Matematica discreta Esempi

$3$ , $8$ , $13$ , $18$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{3 + 8 + 13 + 18}{4}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $3$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{11 + 13 + 18}{4}$

Passaggio 2.2

Somma $11$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 18}{4}$

Passaggio 2.3

Somma $24$ e $18$ .

$\overline{x} = \frac{42}{4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $42$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $42$ .

$\overline{x} = \frac{2 (21)}{4}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{21}{2}$

Passaggio 4

Dividi.

$\overline{x} = 10.5$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(3 - 10.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $10.5$ da $3$ .

$s = \frac{{(- 7.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $- 7.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $10.5$ da $8$ .

$s = \frac{56.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.4

Eleva $- 2.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $10.5$ da $13$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {2.5}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.6

Eleva $2.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.7

Sottrai $10.5$ da $18$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {7.5}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.8

Eleva $7.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.9

Somma $56.25$ e $6.25$ .

$s = \frac{62.5 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.10

Somma $62.5$ e $6.25$ .

$s = \frac{68.75 + 56.25}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.11

Somma $68.75$ e $56.25$ .

$s = \frac{125}{4 - 1}$

Passaggio 7.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da $4$ .

$s = \frac{125}{3}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $125$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Riscrivi $125$ come $1 (125)$ .

$s = \frac{1 (125)}{3}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Riscrivi $3$ come $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{125}{3}$

Passaggio 8

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 41.6667$